فیزیک ابرکوه

وبلاگ شخصی سیدمحمدرضا نجفی شامل طرح مطالب آموزشی ، نمونه سوالات ، آخرین اخبار و...

بررسی حرکت پرتابی و معادلات آن- برگرفته از سایت کانون دانش

حركت پرتابي ومعادلات آن:

براي بررسي اين حركت محور ox رادر راستاي افق ومحور ox رادر راستاي g درنظر مي گيريم.درنتيجه حركت پرتابي راميتوان به صورت تركيب دو حركت  , يكي در راستاي افق وديگري درراستاي قائم درنظرگرفت.راحت تراست كه محل پرتاب جسم رانيز مبدا مختصات ( x0=0  و y0=0 )وجهت مثبت محور را به طرف بالا انتخاب كنيم. شكل زيرمسير حركت پرتابه راروي صفحه مختصاتxoy ,همراه بابردارشتاب   ونيزبردارسرعت اوليه جسم   كه باافق زاويه a مي سازد. نشان مي دهد.دراين شكل مولفه هاي بردارشتاب    بارابطه هاي زيرداده مي شوند:

ax= 0    , ay=-g

مولفه هاي سرعت اوليه     نيز برابرندبا:

V0x=v0 cos a         ,        V0y=v0 sin a

  ax=0  است يعني حركت درراستاي افقيx باسرعت ثابت Vx=v0 cos a   انجام مي شود.بنابراين باتوجه به معادلات حركت باشتاب ثابت خواهيم داشت:

x=(v0 cos a)t

Vx=v0 cos a   = ثابت

شتاب درراستاي قائم نيز برابرg - است نتيجه مي شود:

باحذفt بين معادلات حركتx وyمعادله مسير حركت نيز به دست مي أيد:


                       

رابطه بالانشان مي دهدكه مسير حركت پرتابي درشرائط خلا’سهمي است.(معادله فوق رابامعادله سهمي مقايسه كنيد كه درآ ن ثابت        وB=tan a  ثابت هستند).درحركت پرتابي فاصله افقي اي راكه پرتابه طي مي كندتا دوباره به ارتفاع اوليه پرتاب برگردد ,  برد پرتابه مي نامند و آنرابا نماد R نشان مي دهند.مختصات نقطه بازگشت به ارتفاع اوليه باتوجه به اين كه ( X=R و Y=0  )است,بااستفاده ازمعادله مسيربرابر خواهدبودبا:

نقطه اوج نيزدرحركت پرتابي,بالاترين نقطه ايست كه پرتابه به أن مي رسد.سرعت درراستاي محور   درنقطه اوج صفر است زيرابردارسرعت كه همواره برمسيرمماس است دراين نقطه افقي است ومولفه اي درراستاي قائم ندارد.خواهيم داشت:

زمان رسيدن به تقطه اوج

باجايگذاري اين زمان درمعادله y ,ارتفاع نقطه اوج نيزبه دست مي أيد:TinyPic image

  

اگرمعادلات حركت پرتابي مايل رابامعادلات حركت پرتابي درراستاي قائم مقايسه كنيد شباهت كامل أنها راملاحظه خواهيدكردبااين تفاوت كه درحركت پرتابي مايل به مقدار  V0 ضريب   sina  نيزاضافه مي شود.  

تمرين1-5:

به ازاي چه زاويه پرتابي(a )بردپرتابه بيشينه است؟

جواب:

دررابطه بردپرتابه يعني   وقتي بيشينه است كه sin2a=1  باشد . ازآنجانتيجه مي شود:

يعني به ازاي زاويه پرتاب  a=45 بردپرتابه بيشينه است.

 

فعاليت1-8:

آزمايشي پيشنهاد كنيدكه به كمك آن بتوان سرعت آب رادرحين خارج شدن ازشلينگ اندازه گرفت.

جواب:

قبل ازبازكردن آب،شلينگ رادرمحلي طوري ثابت مي بنديم كه راستاي آن باسطح افق زاويه معيني مثل   رابسازد.اين زاويه برابرزاويه پرتاب آب ازشلينگ خواهد بود.سپس آب راباز مي كنيم تا ازشلينگ فوران كند.دراين حال بردآب رااندازه مي گيريم تا مقدارR به دست آيد.سپس از رابطه     مقدار v0 رامحاسبه مي كنيم.

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و چهارم مهر 1386ساعت 6:15  توسط سید محمد رضا نجفی  |